Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de integrais trigonométricas. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:
Aplicamos a regra: $\int\sin\left(\theta \right)^ndx$$=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx$, onde $n=4$
Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=4$, $b=-1$ e $a+b=4-1$
Aplicamos a regra: $\int\sin\left(\theta \right)^ndx$$=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx$, onde $n=4$
Multiplique o termo $\frac{3}{4}$ por cada termo do polinômio $\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right)$
Aplicamos a regra: $\int\sin\left(\theta \right)^2dx$$=\frac{1}{2}\theta -\frac{1}{4}\sin\left(2\theta \right)+C$
A integral $\frac{3}{4}\int\sin\left(x\right)^{2}dx$ resulta em: $\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}\sin\left(2x\right)$
Depois de juntar os resultados de todas as integrais individuais, obtemos
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, onde $a=-1$, $b=4$, $c=3$, $a/b=-\frac{1}{4}$, $f=4$, $c/f=\frac{3}{4}$ e $a/bc/f=-\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}\sin\left(2x\right)$
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=4\cdot 4$, $a=4$ e $b=4$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, onde $a=-1$, $b=4$, $c=3$, $a/b=-\frac{1}{4}$, $f=4$, $c/f=\frac{3}{4}$ e $a/bc/f=-\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}\sin\left(2x\right)$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, onde $a=1$, $b=2$, $c=3$, $a/b=\frac{1}{2}$, $f=4$, $c/f=\frac{3}{4}$ e $a/bc/f=\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}x$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, onde $a=-1$, $b=4$, $c=3$, $a/b=-\frac{1}{4}$, $f=4$, $c/f=\frac{3}{4}$ e $a/bc/f=-\frac{1}{4}\cdot \frac{3}{4}\sin\left(2x\right)$
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=4\cdot 4$, $a=4$ e $b=4$
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=2\cdot 4$, $a=2$ e $b=4$
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=1\cdot 3$, $a=1$ e $b=3$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, onde $a=1$, $b=2$, $c=3$, $a/b=\frac{1}{2}$, $f=4$, $c/f=\frac{3}{4}$ e $a/bc/f=\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}x$
Como a integral que estamos resolvendo é uma integral indefinida, quando terminarmos de integrar devemos somar a constante de integração $C$
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Problemas mais populares resolvidos com esta calculadora: