Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de integrais trigonométricas. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:
Aplicamos a regra: $\int\sin\left(\theta \right)^ndx$$=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx$, onde $n=4$
Reescreva a expressão trigonométrica $\sin\left(x\right)^{2}$ na integral
Aplicamos a regra: $\int\frac{x}{c}dx$$=\frac{1}{c}\int xdx$, onde $c=2$ e $x=1-\cos\left(2x\right)$
Simplificamos a expressão dentro da integral
Aplicamos a regra: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, onde $a=\int1dx$, $b=\int-\cos\left(2x\right)dx$, $x=\frac{3}{8}$ e $a+b=\int1dx+\int-\cos\left(2x\right)dx$
Aplicamos a regra: $\int cdx$$=cvar+C$, onde $c=1$
Aplicamos a regra: $\int cxdx$$=c\int xdx$, onde $c=-1$ e $x=\cos\left(2x\right)$
Aplicamos a regra: $\int\cos\left(ax\right)dx$$=\frac{1}{a}\sin\left(ax\right)+C$, onde $a=2$
Simplificamos a expressão dentro da integral
A integral $\frac{3}{4}\int\sin\left(x\right)^{2}dx$ resulta em: $\frac{3}{8}x-\frac{3}{16}\sin\left(2x\right)$
Depois de juntar os resultados de todas as integrais individuais, obtemos
Como a integral que estamos resolvendo é uma integral indefinida, quando terminarmos de integrar devemos somar a constante de integração $C$
Tenha acesso a milhares de soluções de exercícios passo a passo e elas crescem a cada dia!
Problemas mais populares resolvidos com esta calculadora: