👉 Baixe o NerdPal agora! Nosso novo aplicativo de matemática no iOS e Android
Conceitos Calculadoras
Planilhas e exames
Planilhas e exames color_by_number
diagram_generator Torne-se Premium Conceitos
  1. calculadoras
  2. Integração Por Partes

Calculadora de Integração por Partes

Resolva seus problemas de matemática com nossa calculadora de Integração por Partes passo a passo. Melhore suas habilidades matemáticas com nossa extensa lista de problemas difíceis. Encontre todas as nossas calculadoras aqui.

∫x·cos(x)dx
Modo simbolico
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Exemplo

Exercícios Resolvidos

Exercícios Difíceis

1

Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de integração por partes. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

∫x⋅cos⁡(x)dx\int x\cdot\cos\left(x\right)dx
2

Podemos resolver a integral ∫xcos⁡(x)dx\int x\cos\left(x\right)dx aplicando o método de integração por partes para calcular a integral do produto de duas funções, usando a seguinte fórmula

∫u⋅dv=u⋅v−∫v⋅du\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du

Aplicamos a regra: ddx(x)\frac{d}{dx}\left(x\right)=1=1

11
3

Primeiro, identificamos uu e calculamos dudu

u=xdu=dx\begin{matrix}\displaystyle{u=x}\\ \displaystyle{du=dx}\end{matrix}
4

A seguir, identificamos dvdv e calculamos vv

dv=cos⁡(x)dx∫dv=∫cos⁡(x)dx\begin{matrix}\displaystyle{dv=\cos\left(x\right)dx}\\ \displaystyle{\int dv=\int \cos\left(x\right)dx}\end{matrix}
5

Calcule a integral para encontrar vv

v=∫cos⁡(x)dxv=\int\cos\left(x\right)dx
6

Aplicamos a regra: ∫cos⁡(θ)dx\int\cos\left(\theta \right)dx=sin⁡(θ)+C=\sin\left(\theta \right)+C

sin⁡(x)\sin\left(x\right)
7

Com os valores obtidos, substituímos uu, dudu e vv na fórmula geral

xsin⁡(x)−∫sin⁡(x)dxx\sin\left(x\right)-\int\sin\left(x\right)dx

Aplicamos a regra: ∫sin⁡(θ)dx\int\sin\left(\theta \right)dx=−cos⁡(θ)+C=-\cos\left(\theta \right)+C

1cos⁡(x)1\cos\left(x\right)

Aplicamos a regra: 1x1x=x=x, onde x=cos⁡(x)x=\cos\left(x\right)

cos⁡(x)\cos\left(x\right)
8

A integral −∫sin⁡(x)dx-\int\sin\left(x\right)dx resulta em: cos⁡(x)\cos\left(x\right)

cos⁡(x)\cos\left(x\right)
9

Depois de juntar os resultados de todas as integrais individuais, obtemos

xsin⁡(x)+cos⁡(x)x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)
10

Como a integral que estamos resolvendo é uma integral indefinida, quando terminarmos de integrar devemos somar a constante de integração CC

xsin⁡(x)+cos⁡(x)+C0x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)+C_0

Resposta final para o problema

xsin⁡(x)+cos⁡(x)+C0x\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)+C_0

Você tem dificuldades com matemática?

Tenha acesso a milhares de soluções de exercícios passo a passo e elas crescem a cada dia!

Calculadoras Relacionadas

Calculadora de Integração por Frações Parciais
Calculadora de Integrais Trigonométricas
Calculadora de Integração por Substituição
Calculadora de Integração por Substituição Trigonométrica
Calculadora de Integração por Método Tabular
Calculadora de Integração por Substituição de Weierstrass
Calculadora de Métodos de Integração

Exercícios Populares Resolvidos

Problemas mais populares resolvidos com esta calculadora:

∫x3log xdx\int x^3log\:xdx 185 visualizações
∫9t3cos(t2)dx\int9t^3cos\left(t^2\right)dx 117 visualizações
∫x.e5x dx\int x.e^{5x}\:dx 112 visualizações
∫0∞(1+2x)e−xdx\int_0^{\infty}\left(1+2x\right)e^{-x}dx 100 visualizações
∫e−x+2xdx\int e^{-x+2}xdx 86 visualizações
∫ex sin 3x dx\int e^x\:sin\:3x\:dx 85 visualizações
∫x⋅e−4xdx\int x\cdot e^{-4x}dx 77 visualizações