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$\frac{dy}{dx}=\sin\left(5x\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$y=-\frac{1}{5}\cos\left(5x\right)+C_0$
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Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável $y$ para o lado esquerdo e os termos da variável $x$ para o lado direito da igualdade

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$dy=\sin\left(5x\right)\cdot dx$

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Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. dy/dx=sin(5x). Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, onde a=\sin\left(5x\right). Resolva a integral \int1dy e substitua o resultado na equação diferencial. Resolva a integral \int\sin\left(5x\right)dx e substitua o resultado na equação diferencial.

Resposta final para o problema

$y=-\frac{1}{5}\cos\left(5x\right)+C_0$

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Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Exercícios Semelhantes Resolvidos

$\frac{dy}{dx}=\tan\left(x+y\right)$

$ydy=4x\left(y^2+1\right)^{\frac{1}{2}}dx$

$\frac{dy}{dx}=\sin5x$

$\frac{dy}{dx}-2y=y^2$

$\frac{dy}{dx}=y^2-9$

$\frac{dy}{dx}=y^2-4$

$\frac{dy}{dx}=y-y^2$

Conceito Principal: Equações Diferenciais

Uma equação diferencial é uma equação matemática que relaciona uma função com suas derivadas.

Fórmulas Usadas

Veja fórmulas (3)

Conceitos Relacionados

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