Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável $y$ para o lado esquerdo e os termos da variável $x$ para o lado direito da igualdade
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$\frac{1}{y-y^2}dy=dx$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. dy/dx=y-y^2. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Simplifique a expressão \frac{1}{y-y^2}dy. Aplicamos a regra: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, onde b=\frac{1}{y\left(1-y\right)}. Resolva a integral \int\frac{1}{y\left(1-y\right)}dy e substitua o resultado na equação diferencial.