Resposta final para o problema
$\frac{1}{2}\ln\left|y\right|-\frac{1}{2}\ln\left|y+2\right|=x+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Aplicamos a regra: $\frac{dy}{dx}+a=b$$\to \frac{dy}{dx}=b-a$, onde $a=-2y$ e $b=y^2$
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$\frac{dy}{dx}=y^2+2y$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. dy/dx-2y=y^2. Aplicamos a regra: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, onde a=-2y e b=y^2. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Simplifique a expressão \frac{1}{y^2+2y}dy. Aplicamos a regra: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, onde b=\frac{1}{y\left(y+2\right)}.
Resposta final para o problema
$\frac{1}{2}\ln\left|y\right|-\frac{1}{2}\ln\left|y+2\right|=x+C_0$
