Resposta final para o problema
$y=\frac{1}{3}e^{3x}-\frac{1}{2}x^2+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
$\frac{dy}{dx}=e^{3x}-x$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$\frac{dy}{dx}=e^{3x}-x$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. y^'=e^(3x)-x. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, onde a=e^{3x}-x. Expanda a integral \int\left(e^{3x}-x\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente.
Resposta final para o problema
$y=\frac{1}{3}e^{3x}-\frac{1}{2}x^2+C_0$
