Resposta final para o problema
$y=\sqrt{-\frac{1}{2}\ln\left(x+1\right)+\frac{1}{2}\ln\left(-x+1\right)+C_0},\:y=-\sqrt{-\frac{1}{2}\ln\left(x+1\right)+\frac{1}{2}\ln\left(-x+1\right)+C_0}$
Você tem outra resposta? Confira aqui!
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.
1
Agrupe os termos da equação
Aprenda online a resolver problemas integração por frações parciais passo a passo.
$-2x^2y\cdot dy+2y\cdot dy=-dx$
Aprenda online a resolver problemas integração por frações parciais passo a passo. dx-2x^2ydy2ydy=0. Agrupe os termos da equação. Fatore o polinômio -2x^2y\cdot dy+2y\cdot dy pelo seu máximo divisor comum (MDC): 2y\cdot dy. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=\frac{-1}{-x^2+1}, b=2y, dyb=dxa=2ydy=\frac{-1}{-x^2+1}dx, dyb=2ydy e dxa=\frac{-1}{-x^2+1}dx.
Resposta final para o problema
$y=\sqrt{-\frac{1}{2}\ln\left(x+1\right)+\frac{1}{2}\ln\left(-x+1\right)+C_0},\:y=-\sqrt{-\frac{1}{2}\ln\left(x+1\right)+\frac{1}{2}\ln\left(-x+1\right)+C_0}$
