Resposta final para o problema
$y=\frac{\ln\left(\frac{3}{-2\left(e^{3x}+C_1\right)}\right)}{2}$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas integração por substituição passo a passo.
$\frac{dy}{dx}=e^{\left(3x+2y\right)}$
Aprenda online a resolver problemas integração por substituição passo a passo. y^'=e^(3x+2y). Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Aplicamos a regra: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=e^{3x}, b=\frac{1}{e^{2y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{2y}}dy=e^{3x}dx, dyb=\frac{1}{e^{2y}}dy e dxa=e^{3x}dx.
Resposta final para o problema
$y=\frac{\ln\left(\frac{3}{-2\left(e^{3x}+C_1\right)}\right)}{2}$
