Resposta final para o problema
$y=\ln\left(3e^x+C_0\right)$
Você tem outra resposta? Confira aqui!
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.
1
Aplicamos a regra: $a^{\left(b+c\right)}$$=a^ba^c$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$\frac{dy}{dx}=3e^xe^{-y}$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. dy/dx=3e^(x-y). Aplicamos a regra: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Simplifique a expressão \frac{1}{e^{-y}}dy. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=3e^x, b=e^y, dyb=dxa=e^ydy=3e^xdx, dyb=e^ydy e dxa=3e^xdx.
Resposta final para o problema
$y=\ln\left(3e^x+C_0\right)$
