Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
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Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável $y$ para o lado esquerdo e os termos da variável $x$ para o lado direito da igualdade
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$\frac{1}{y^2-1}dy=\left(1+e^{-x}\right)dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. dy/dx=(1+e^(-x))(y^2-1). Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=1+e^{-x}, b=\frac{1}{y^2-1}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2-1}dy=\left(1+e^{-x}\right)dx, dyb=\frac{1}{y^2-1}dy e dxa=\left(1+e^{-x}\right)dx. Expanda a integral \int\left(1+e^{-x}\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. Resolva a integral \int\frac{1}{y^2-1}dy e substitua o resultado na equação diferencial.
