Resposta final para o problema
$y=\frac{\left(e^{3x}+C_1\right)e^{-x}}{3}$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
$\frac{dy}{dx}+y=e^{2x}$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$\frac{dy}{dx}+y=e^{2x}$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. y^'+y=e^(2x). Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=1 e Q(x)=e^{2x}. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primeiro precisamos calcular \int P(x)dx. Portanto, o fator integrador \mu(x) é.
Resposta final para o problema
$y=\frac{\left(e^{3x}+C_1\right)e^{-x}}{3}$
