Resposta final para o problema
$y=e^{-2x}\left(\frac{e^{2x}x}{2}+\frac{-e^{2x}}{4}+C_0\right)$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
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- Produto de Binômios com Termo Comum
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- Integrar por mudança de variável
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Reorganize a equação diferencial
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$\frac{dy}{dx}-\left(-2y+12\right)=x$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. dy/dx=x-2y+12. Reorganize a equação diferencial. Simplificando. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=2 e Q(x)=x. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primeiro precisamos calcular \int P(x)dx.
Resposta final para o problema
$y=e^{-2x}\left(\frac{e^{2x}x}{2}+\frac{-e^{2x}}{4}+C_0\right)$
