Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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Divida todos os termos da equação diferencial por $x^2+1$
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$\frac{x^2+1}{x^2+1}\frac{dy}{dx}+\frac{3xy}{x^2+1}=\frac{6x}{x^2+1}$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. (x^2+1)dy/dx+3xy=6x. Divida todos os termos da equação diferencial por x^2+1. Simplificando. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=\frac{3x}{x^2+1} e Q(x)=\frac{6x}{x^2+1}. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primeiro precisamos calcular \int P(x)dx.