Resposta final para o problema
$y=\left(\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)\right)}^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+\frac{1}{e^{\frac{1}{2}x^2}}+C_0\right)e^{\frac{1}{2}x^2}$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
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- Produto de Binômios com Termo Comum
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\frac{dy}{dx}-xy=1-x$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. y^'-xy=1-x. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=-x e Q(x)=1-x. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primeiro precisamos calcular \int P(x)dx. Portanto, o fator integrador \mu(x) é.
Resposta final para o problema
$y=\left(\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(\left(-\frac{1}{2}\right)\right)}^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+\frac{1}{e^{\frac{1}{2}x^2}}+C_0\right)e^{\frac{1}{2}x^2}$
