Resposta final para o problema
$y=e^{-4x}\left(\frac{e^{4x}}{3}+C_0\right)$
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Solução explicada passo a passo
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Divida todos os termos da equação diferencial por $3$
Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo.
$\frac{3}{3}\frac{dy}{dx}+\frac{12y}{3}=\frac{4}{3}$
Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo. 3dy/dx+12y=4. Divida todos os termos da equação diferencial por 3. Simplificando. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=4 e Q(x)=\frac{4}{3}. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primeiro precisamos calcular \int P(x)dx.
Resposta final para o problema
$y=e^{-4x}\left(\frac{e^{4x}}{3}+C_0\right)$
