Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Equação Diferencial Exata
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Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável $y$ para o lado esquerdo e os termos da variável $x$ para o lado direito da igualdade
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$y^2dy=\left(x-5\right)dx$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. dy/dx=(x-5)/(y^2). Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=x-5, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\left(x-5\right)dx, dyb=y^2dy e dxa=\left(x-5\right)dx. Expanda a integral \int\left(x-5\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. Resolva a integral \int y^2dy e substitua o resultado na equação diferencial.
