Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\frac{a\cdot dy}{dx}=c$$\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}$, onde $a=\frac{x-y}{x}$ e $c=\frac{x+y}{x}$
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$\frac{dy}{dx}=\frac{\frac{x+y}{x}}{\frac{x-y}{x}}$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. ((x-y)/xdy)/dx=(x+y)/x. Aplicamos a regra: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, onde a=\frac{x-y}{x} e c=\frac{x+y}{x}. Aplicamos a regra: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, onde a=x+y, b=x, c=\frac{x-y}{x}, a/b/c=\frac{\frac{x+y}{x}}{\frac{x-y}{x}} e a/b=\frac{x+y}{x}. Podemos identificar que a equação diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{x+y}{x-y} é homogênea, pois está escrita em sua forma padrão \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, onde M(x,y) e N(x,y) constituem as derivadas parciais da função de duas variáveis f(x,y) e ambas são funções homogêneas de mesmo grau. Fazemos a substituição: x=uy.
