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Integração por Substituição Trigonométrica


Definição

A integração por substituição trigonométrica é usada para integrar funções que possuem a seguinte forma. Este método é baseado no uso de triângulos retângulos, no teorema de Pitágoras e em identidades trigonométricas.


Exercícios Resolvidos

$\int\frac{4x}{x^2+4}dx$
$\int\left(\frac{x}{3+x^2}\right)dx$
$\:\:y^2\left(x^2+2\right)dy-3y^2xdx$
$\left(3x+5y\right)dx+\left(x+y\right)dy$
$\left(x^2+1\right)\frac{dy}{dx}+4xy=3x$
$\int_0^{\infty}\left(\frac{X}{16+X^2}\right)dx$
$\int\frac{x}{2x^2+5+2}dx$

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$\int_{-\infty}^{\infty}\left(\frac{x}{1+x^2}\right)dx$ 41 visualizações
$\int_0^2\left(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}^2}\right)dx$ 29 visualizações
$\int_{-0}^{\infty}\left(\frac{x}{16+x^2}\right)dx$ 29 visualizações
$\int_0^{\infty}\left(\frac{x}{1+x^2}\right)dx$ 28 visualizações