Resposta final para o problema
$x=-2t+\frac{-4}{e^t}+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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- Equação Diferencial Exata
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$\frac{dx}{dt}=-2+4e^{-t}$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. x^'=-2+4e^(-t). Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável x para o lado esquerdo e os termos da variável t para o lado direito da igualdade. Simplifique a expressão \left(-2+4e^{-t}\right)dt. Aplicamos a regra: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, onde a=2\left(-1+2e^{-t}\right).
Resposta final para o problema
$x=-2t+\frac{-4}{e^t}+C_0$
