Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de integrais de funções racionais. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:
Dividimos polinômios, $2x^5-10x^3-2x^2+10$ por $x^2-5$
Da divisão, obtemos o seguinte polinômio como resultado
Expanda a integral $\int\left(2x^{3}-2\right)dx$ em $2$ integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente
Aplicamos a regra: $\int cxdx$$=c\int xdx$, onde $c=2$ e $x=x^{3}$
Aplicamos a regra: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, onde $n=3$
A integral $\int2x^{3}dx$ resulta em: $\frac{1}{2}x^{4}$
Aplicamos a regra: $\int cdx$$=cvar+C$, onde $c=-2$
A integral $\int-2dx$ resulta em: $-2x$
Depois de juntar os resultados de todas as integrais individuais, obtemos
Como a integral que estamos resolvendo é uma integral indefinida, quando terminarmos de integrar devemos somar a constante de integração $C$
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Problemas mais populares resolvidos com esta calculadora: