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Calculadora de Integral

Resolva seus problemas de matemática com nossa calculadora de Integral passo a passo. Melhore suas habilidades matemáticas com nossa extensa lista de problemas difíceis. Encontre todas as nossas calculadoras aqui.

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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de integral. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

$\int 3x^2+5x+2dx$
2

Expanda a integral $\int\left(3x^2+5x+2\right)dx$ em $3$ integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente

$\int3x^2dx+\int5xdx+\int2dx$

Aplicamos a regra: $\int cxdx$$=c\int xdx$, onde $c=3$ e $x=x^2$

$3\int x^2dx$

Aplicamos a regra: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, onde $n=2$

$3\left(\frac{x^{3}}{3}\right)$

Aplicamos a regra: $a\frac{x}{b}$$=\frac{a}{b}x$, onde $a=3$, $b=3$, $ax/b=3\left(\frac{x^{3}}{3}\right)$, $x=x^{3}$ e $x/b=\frac{x^{3}}{3}$

$x^{3}$
3

A integral $\int3x^2dx$ resulta em: $x^{3}$

$x^{3}$

Aplicamos a regra: $\int cxdx$$=c\int xdx$, onde $c=5$

$5\int xdx$

Aplicamos a regra: $\int xdx$$=\frac{1}{2}x^2+C$

$5\cdot \left(\frac{1}{2}\right)x^2$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, onde $a=1$, $b=2$, $c=5$, $a/b=\frac{1}{2}$ e $ca/b=5\cdot \left(\frac{1}{2}\right)x^2$

$\frac{5}{2}x^2$
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A integral $\int5xdx$ resulta em: $\frac{5}{2}x^2$

$\frac{5}{2}x^2$

Aplicamos a regra: $\int cdx$$=cvar+C$, onde $c=2$

$2x$
5

A integral $\int2dx$ resulta em: $2x$

$2x$
6

Depois de juntar os resultados de todas as integrais individuais, obtemos

$x^{3}+\frac{5}{2}x^2+2x$
7

Como a integral que estamos resolvendo é uma integral indefinida, quando terminarmos de integrar devemos somar a constante de integração $C$

$x^{3}+\frac{5}{2}x^2+2x+C_0$

Resposta final para o problema

$x^{3}+\frac{5}{2}x^2+2x+C_0$

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