Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de integral. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:
Expanda a integral $\int\left(3x^2+5x+2\right)dx$ em $3$ integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente
Aplicamos a regra: $\int cxdx$$=c\int xdx$, onde $c=3$ e $x=x^2$
Aplicamos a regra: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, onde $n=2$
Aplicamos a regra: $1x$$=x$, onde $x=x^{3}$
A integral $\int3x^2dx$ resulta em: $x^{3}$
Aplicamos a regra: $\int cxdx$$=c\int xdx$, onde $c=5$
Aplicamos a regra: $\int xdx$$=\frac{1}{2}x^2+C$
A integral $\int5xdx$ resulta em: $\frac{5}{2}x^2$
Aplicamos a regra: $\int cdx$$=cvar+C$, onde $c=2$
A integral $\int2dx$ resulta em: $2x$
Depois de juntar os resultados de todas as integrais individuais, obtemos
Como a integral que estamos resolvendo é uma integral indefinida, quando terminarmos de integrar devemos somar a constante de integração $C$
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