Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de integração impropria. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:
Aplicamos a regra: $\int\frac{n}{x^2+b}dx$$=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C$, onde $b=1$ e $n=1$
Aplicamos a regra: $a^b$$=a^b$, onde $a=1$, $b=\frac{1}{2}$ e $a^b=\sqrt{1}$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{a}$$=1$, onde $a=1$ e $a/a=\frac{1}{1}$
Aplicamos a regra: $a^b$$=a^b$, onde $a=1$ e $b=\frac{1}{2}$
Aplicamos a regra: $1x$$=x$, onde $x=\arctan\left(\frac{x}{1}\right)$
Aplicamos a regra: $\frac{x}{1}$$=x$
Simplificamos a expressão dentro da integral
Colocamos os limites iniciais de integração
Aplicamos a regra: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=\lim_{c\to b}\left(\left[x\right]_{a}^{c}\right)+C$, onde $a=0$, $b=\infty $ e $x=\arctan\left(x\right)$
Aplicamos a regra: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, onde $a=0$, $b=c$ e $x=\arctan\left(x\right)$
Aplicamos a identidade trigonométrica: $\arctan\left(\theta \right)$$=\arctan\left(\theta \right)$, onde $x=0$
Aplicamos a regra: $x+0$$=x$, onde $x=\arctan\left(c\right)$
Aplicamos a regra: $\lim_{\theta \to\infty }\left(\arctan\left(\theta \right)\right)$$=\frac{\pi }{2}$, onde $x=c$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}$, onde $a=\pi $, $b=2$ e $a/b=\frac{\pi }{2}$
Avalie os limites resultantes da integral
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