Aprenda online a resolver problemas integrais trigonométricas passo a passo. int(cos(x)/((2+sin(x))^(1/2)))dx. Podemos resolver a integral \int\frac{\cos\left(x\right)}{\sqrt{2+\sin\left(x\right)}}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que \sqrt{2+\sin\left(x\right)} é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Resolvendo dx da equação anterior. Substituímos u e dx na integral e depois simplificamos.

int(cos(x)/((2+sin(x))^(1/2)))dx