👉 Baixe o NerdPal agora! Nosso novo aplicativo de matemática no iOS e Android

Calcule a integral $\int x\left(x^2-3\right)dx$

Solução passo a passo

Go!
Modo simbolico
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Resposta final para o problema

$\frac{1}{4}\left(x^2-3\right)^2+C_0$
Você tem outra resposta? Confira aqui!

Solução explicada passo a passo

Como devo resolver esse problema?

  • Escolha uma opção
  • Integrar por frações parciais
  • Integrar por mudança de variável
  • Integrar por partes
  • Integrar pelo método tabular
  • Integrar por substituição trigonométrica
  • Integração por Substituição de Weierstrass
  • Integrar com identidades trigonométricas
  • Integrar usando integrais básicas
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.
1

Podemos resolver a integral $\int x\left(x^2-3\right)dx$ aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de $u$), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que $x^2-3$ é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável $u$ e atribuir a ela o candidato

$u=x^2-3$

Aprenda online a resolver problemas cálculo diferencial passo a passo.

$u=x^2-3$

Desbloqueie soluções passo a passo ilimitadas e muito mais!

Crie uma conta gratuita e desbloqueie parte desta solução.

Aprenda online a resolver problemas cálculo diferencial passo a passo. Calcule a integral int(x(x^2-3))dx. Podemos resolver a integral \int x\left(x^2-3\right)dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que x^2-3 é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Resolvendo dx da equação anterior. Substituímos u e dx na integral e depois simplificamos.

Resposta final para o problema

$\frac{1}{4}\left(x^2-3\right)^2+C_0$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

Ajude-nos a melhorar com a sua opinião!

Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{1}{4}\left(x^2-3\right)^2+C_0$

SnapXam A2
Answer Assistant

beta
Sua resposta é diferente? Confira!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Como melhorar sua resposta:

Conceito Principal: Cálculo Diferencial

Em matemática, a derivada de uma função mede a rapidez com que o valor dessa função matemática muda, à medida que o valor de sua variável independente muda.

Fórmulas Usadas

Veja fórmulas (1)

Conceitos Relacionados

Tutor de Matemática e Física. Alimentado por IA

Disponível 24/7, 365.

Soluções passo a passo ilimitadas. Sem anúncios.

Prepare-se para os exames em menos tempo.

Inclui vários métodos de resolução.

Cobrimos mais de 100 tópicos de matemática.

Acesso premium em nossos aplicativos iOS e Android.

Escolha seu plano de assinatura:
Pague $39.97 USD de forma segura com sua forma de pagamento.
Aguarde enquanto seu pagamento é processado.
Criar uma conta