Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\int\csc\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)dx$$=\int\frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)^n}dx$, onde $x=3x$ e $n=2$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\int\frac{\cos\left(3x\right)}{\sin\left(3x\right)^2}dx$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int(csc(3x)^2cos(3x))dx. Aplicamos a regra: \int\csc\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)dx=\int\frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)^n}dx, onde x=3x e n=2. Podemos resolver a integral \int\frac{\cos\left(3x\right)}{\sin\left(3x\right)^2}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que \sin\left(3x\right) é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Resolvendo dx da equação anterior.
