Resposta final para o problema
$y=2+C_0e^{\left(e^x\right)}$
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Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
$\frac{dy}{dx}=ye^x-2e^x+y-2$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$\frac{dy}{dx}=ye^x-2e^x+y-2$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. y^'=ye^x-2e^xy+-2. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Reorganize a equação diferencial. Simplificando. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=-e^x e Q(x)=-2e^x. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x).
Resposta final para o problema
$y=2+C_0e^{\left(e^x\right)}$
