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$\int\frac{x^2-6}{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}dx$

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Solução

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Integrais Imediatas ou Diretas

· Integral de uma soma
$\int\left(a+b+...\right)dx=\int adx+\int bdx+...$
$\int cdx=cvar+C$

Integrais de Funções Racionais

$\int\frac{n}{x+b}dx=nsign\left(x\right)\ln\left(x+b\right)+C$
$\int\frac{n}{ax+b}dx=\frac{n}{a}\ln\left(ax+b\right)+C$

Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{1}{2}x+\frac{2}{5}\ln\left(x+2\right)-\frac{23}{20}\ln\left(2x-1\right)+C_0$

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Como melhorar sua resposta:

Exercícios Semelhantes Resolvidos

$\int\frac{x^3}{x^3+1}dx$

$\int\frac{\sqrt{25-x^{2}}}{x}dx$

$\int\frac{2x^5-10x^3-2x^2+10}{x^2-5}dx$

$\int\frac{2x^2-x-20}{x^2+x-6}dx$

$\int\frac{x^2-6}{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}dx$

$\int\frac{x^2}{x^2+2}dx$

$\int\frac{x^3+3x-2}{x^2-x}dx$

Conceito Principal: Integrais de Funções Racionais

Integrais de funções racionais da forma R(x) = P(x)/Q(x).

Fórmulas Usadas

Veja fórmulas (4)

Conceitos Relacionados

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