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$\int\frac{6x}{x^3-8}dx$

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Integrais Imediatas ou Diretas

· Integral de uma soma
$\int\left(a+b+...\right)dx=\int adx+\int bdx+...$

Integrais de Funções Racionais

$\int\frac{n}{x+b}dx=nsign\left(x\right)\ln\left(x+b\right)+C$

Métodos de Integração

· Integração por método de Mudança de Variável
$\int f\left(x\right)dx=\int f\left(g\left(t\right)\right) g'\left(t\right)dt$

Integrais Trigonométricas

$\int\tan\left(\theta \right)dx=-\ln\left(\cos\left(\theta \right)\right)+C$

Gráfico de funções

Gráfico de: $\ln\left(x-2\right)+3\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\arctan\left(\frac{x+1}{\sqrt{3}}\right)+\ln\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\left(x+1\right)^2+3}}\right)+C_0$

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Exercícios Semelhantes Resolvidos

$\int\frac{\left(3x-5\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)}dx$

$\int \frac { 32 x - 20 } { ( x - 1 ) ( 5 x - 3 ) } d x$

$\int\frac{1}{x\left(x^2+x+1\right)}dx$

$\int\frac{x+7}{x^2+2x-3}dx$

$\int\frac{4}{x^2-4}dx$

$\int\frac{3x-5}{\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)}dx$

$\int\frac{4x+12}{\left(x-2\right)\left(x^2+4x+8\right)}dx$

Conceito Principal: Integração por Frações Parciais

O método de decomposição em frações simples ou frações parciais consiste em decompor um quociente de polinômios em uma soma de frações de polinômios de menor grau. É usado principalmente em cálculo integral.

Fórmulas Usadas

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