Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável $y$ para o lado esquerdo e os termos da variável $x$ para o lado direito da igualdade
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$y\cdot dy=\left(x^2+1\right)^3dx$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. dy/dxy=(x^2+1)^3. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Simplifique a expressão \left(x^2+1\right)^3dx. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=x^{6}+3x^{4}+3x^2+1, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^2+1\right)dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^2+1\right)dx. Expanda a integral \int\left(x^{6}+3x^{4}+3x^2+1\right)dx em 4 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente.
