Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
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Reorganize a equação diferencial
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções polinomiais passo a passo.
$\frac{dy}{dx}-\left(y+5e^{\frac{x}{2}}\cos\left(5x\right)\right)=-\frac{1}{2}e^{\frac{x}{2}}\sin\left(5x\right)$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções polinomiais passo a passo. dy/dx=-1/2e^(x/2)sin(5x)+5e^(x/2)cos(5x)y. Reorganize a equação diferencial. Simplificando. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=-1 e Q(x)=-\frac{1}{2}e^{\frac{x}{2}}\sin\left(5x\right). Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primeiro precisamos calcular \int P(x)dx.
