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$\int\frac{x^2}{x+5}dx$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\frac{1}{2}x^2-5x+25\ln\left|x+5\right|+C_0$
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Solução explicada passo a passo

Como devo resolver esse problema?

  • Escolha uma opção
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  • Integrar por mudança de variável
  • Integrar por partes
  • Integrar pelo método tabular
  • Integrar por substituição trigonométrica
  • Integração por Substituição de Weierstrass
  • Integrar com identidades trigonométricas
  • Integrar usando integrais básicas
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Carregue mais...
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Dividimos polinômios, $x^2$ por $x+5$

$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}+5;}{\phantom{;}x\phantom{;}-5\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x\phantom{;}+5\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{2}\phantom{-;x^n}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}+5;}\underline{-x^{2}-5x\phantom{;}\phantom{-;x^n}}\\\phantom{-x^{2}-5x\phantom{;};}-5x\phantom{;}\phantom{-;x^n}\\\phantom{\phantom{;}x\phantom{;}+5-;x^n;}\underline{\phantom{;}5x\phantom{;}+25\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;\phantom{;}5x\phantom{;}+25\phantom{;}\phantom{;}-;x^n;}\phantom{;}25\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$

Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo.

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Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo. int((x^2)/(x+5))dx. Dividimos polinômios, x^2 por x+5. Da divisão, obtemos o seguinte polinômio como resultado. Expanda a integral \int\left(x-5+\frac{25}{x+5}\right)dx em 3 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int xdx resulta em: \frac{1}{2}x^2.

Resposta final para o problema

$\frac{1}{2}x^2-5x+25\ln\left|x+5\right|+C_0$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{1}{2}x^2-5x+25\ln\left|x+5\right|+C_0$

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Como melhorar sua resposta:

Conceito Principal: Integrais de Funções Racionais

Integrais de funções racionais da forma R(x) = P(x)/Q(x).

Fórmulas Usadas

Veja fórmulas (4)

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