$\lim_{x\to5}\left(\frac{35\sin\left(\pi x\right)^2\cos\left(\pi x\right)^2}{2\cdot \pi ^2\left(x-5\right)^2}\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

O limite não existe

Solução explicada passo a passo

Como devo resolver esse problema?

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  • Resolva usando propriedades de limites
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  • Resolva o limite usando fatoração
  • Resolva o limite usando racionalização
  • Integrar por frações parciais
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Método FOIL
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Avalie o limite substituindo todas as ocorrências de $\lim_{x\to5}\left(\frac{35\sin\left(\pi x\right)^2\cos\left(\pi x\right)^2}{2\cdot \pi ^2\left(x-5\right)^2}\right)$ por $x$

Aprenda online a resolver problemas cálculo integral passo a passo.

$\frac{35\cdot \sin\left(\pi \cdot 5\right)^2\cdot \cos\left(\pi \cdot 5\right)^2}{2\cdot \pi ^2\cdot \left(5-5\right)^2}$

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Aprenda online a resolver problemas cálculo integral passo a passo. (x)->(5)lim((35sin(pix)^2cos(pix)^2)/(2pi^2(x-5)^2)). Avalie o limite substituindo todas as ocorrências de \lim_{x\to5}\left(\frac{35\sin\left(\pi x\right)^2\cos\left(\pi x\right)^2}{2\cdot \pi ^2\left(x-5\right)^2}\right) por x. Aplicamos a regra: a+b=a+b, onde a=5, b=-5 e a+b=5-5. Aplicamos a regra: a^b=a^b, onde a=\pi , b=2 e a^b=\pi ^2. Aplicamos a regra: ab=ab, onde ab=2\cdot 0\cdot \pi ^2, a=2 e b=0.

Resposta final para o problema

O limite não existe

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{35\sin\left(\pi x\right)^2\cos\left(\pi x\right)^2}{2\cdot \pi ^2\left(x-5\right)^2}$

Conceito Principal: Cálculo Integral

Integração é um conceito fundamental de cálculo e análise matemática. Basicamente, uma integral é uma generalização da soma de infinitas adendas infinitamente pequenas.

Fórmulas Usadas

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