Resposta final para o problema
$-x^3\cos\left(x\right)+3x^{2}\sin\left(x\right)+6x\cos\left(x\right)-6\sin\left(x\right)+C_0$
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Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Calcule a integral int(x^3sin(x))dx. Podemos resolver a integral \int x^3\sin\left(x\right)dx aplicando o método tabular de integração por partes, que nos permite integrar sucessivamente integrais da forma \int P(x)T(x) dx por partes. P(x) é normalmente um polinômio e T(x) é uma função transcendente como \sin(x), \cos(x) e e^x. O primeiro passo é escolher as funções P(x) e T(x). Diferencie P(x) até que se torne 0. Integre T(x) tantas vezes quantas tivemos que derivar P(x), então devemos integrar \sin\left(x\right) um total de 4 vezes. Com as derivadas e integrais de ambas as funções construímos a seguinte tabela.
Resposta final para o problema
$-x^3\cos\left(x\right)+3x^{2}\sin\left(x\right)+6x\cos\left(x\right)-6\sin\left(x\right)+C_0$
