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Encontre a derivada $\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{3x}\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\frac{-1}{3x^2}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)$$=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}$, onde $a=1$ e $b=3x$

$\frac{3\frac{d}{dx}\left(1\right)x-\frac{d}{dx}\left(3x\right)}{\left(3x\right)^2}$

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$\frac{3\frac{d}{dx}\left(1\right)x-\frac{d}{dx}\left(3x\right)}{\left(3x\right)^2}$

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Aprenda online a resolver problemas passo a passo. Encontre a derivada d/dx(1/(3x)). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, onde a=1 e b=3x. Aplicamos a regra: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, onde c=1. Aplicamos a regra: x+0=x, onde x=-\frac{d}{dx}\left(3x\right).

Resposta final para o problema

$\frac{-1}{3x^2}$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{-1}{3x^2}$

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