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Encontre a derivada $\frac{d}{dx}\left(\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\left(\frac{3}{x}+\frac{5}{2-5x}+\frac{-x}{x^2+1}\right)\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=y=x$, onde $d/dx=\frac{d}{dx}$, $d/dx?x=\frac{d}{dx}\left(\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}\right)$ e $x=\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}$

$y=\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}$

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$y=\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}$

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Aprenda online a resolver problemas derivada de quociente passo a passo. Encontre a derivada d/dx((2x^3)/((2-5x)(x^2+1)^(1/2))). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x\right)=y=x, onde d/dx=\frac{d}{dx}, d/dx?x=\frac{d}{dx}\left(\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}\right) e x=\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}. Aplicamos a regra: y=x\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right), onde x=\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}. Aplicamos a regra: y=x\to y=x, onde x=\ln\left(\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}\right) e y=\ln\left(y\right). Aplicamos a regra: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), onde x=\ln\left(2x^3\right)-\ln\left(2-5x\right)-\frac{1}{2}\ln\left(x^2+1\right).

Resposta final para o problema

$\left(\frac{3}{x}+\frac{5}{2-5x}+\frac{-x}{x^2+1}\right)\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\left(\frac{3}{x}+\frac{5}{2-5x}+\frac{-x}{x^2+1}\right)\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}$

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