Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Derive usando a definição
- Encontre a derivada com a regra do produto
- Encontrando a derivada com a regra do quociente
- Calcule a derivada usando diferenciação logarítmica
- Encontre a derivada
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$, onde $a=\frac{1}{2}$ e $x=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(2x+1\right)\left(5x+3\right)}$
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$\frac{1}{2}\left(\frac{x\left(x+2\right)}{\left(2x+1\right)\left(5x+3\right)}\right)^{-\frac{1}{2}}\frac{d}{dx}\left(\frac{x\left(x+2\right)}{\left(2x+1\right)\left(5x+3\right)}\right)$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. d/dx(((x(x+2))/((2x+1)(5x+3)))^(1/2)). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), onde a=\frac{1}{2} e x=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(2x+1\right)\left(5x+3\right)}. Aplicamos a regra: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\left(\frac{b}{a}\right)^{\left|n\right|}, onde a=x\left(x+2\right), b=\left(2x+1\right)\left(5x+3\right) e n=-\frac{1}{2}. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, onde a=x\left(x+2\right) e b=\left(2x+1\right)\left(5x+3\right). Aplicamos a regra: \left(ab\right)^n=a^nb^n.