Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Especifica o método de resolução
Aplicamos a regra: $a\frac{b}{c}$$=\frac{ba}{c}$, onde $a=y$, $b=3$ e $c=x$
Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: $\frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x)$, então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde $P(x)=\frac{3}{x}$ e $Q(x)=\frac{1}{x^2}$. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante $\mu(x)$
Para encontrar $\mu(x)$, primeiro precisamos calcular $\int P(x)dx$
Portanto, o fator integrador $\mu(x)$ é
Agora, multiplicamos todos os termos da equação diferencial pelo fator integrante $\mu(x)$ e verificamos se podemos simplificar
Podemos reconhecer que o lado esquerdo da equação diferencial consiste na derivada do produto de $\mu(x)\cdot y(x)$
Integre ambos os lados da equação diferencial em relação a $dx$
Simplifique o lado esquerdo da equação diferencial
Resolva a integral $\int xdx$ e substitua o resultado na equação diferencial
Encontre a solução explícita para a equação diferencial. Precisamos limpar a variável $y$