1
Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de quadrado de um trinômio. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:
$f\left(x\right)=\left(x^2-3x+8\right)^3$
2
Aplicamos a regra: $\left(a+b+c\right)^3$$=a^3+3a^2b+3a^2c+b^3+3ab^2+3b^2c+c^3+3ac^2+3bc^2+6abc$, onde $a=x^2$, $b=-3x$ e $c=8$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3+3\cdot -3\left(x^2\right)^2x+3\cdot 8\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+3\cdot 8\left(-3x\right)^2+8^3+3\cdot 8^2x^2+3\cdot -3\cdot 8^2x+6\cdot -3\cdot 8x^2x$
3
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=3\cdot -3\left(x^2\right)^2x$, $a=3$ e $b=-3$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+3\cdot 8\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+3\cdot 8\left(-3x\right)^2+8^3+3\cdot 8^2x^2+3\cdot -3\cdot 8^2x+6\cdot -3\cdot 8x^2x$
4
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=3\cdot 8\left(x^2\right)^2$, $a=3$ e $b=8$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+3\cdot 8\left(-3x\right)^2+8^3+3\cdot 8^2x^2+3\cdot -3\cdot 8^2x+6\cdot -3\cdot 8x^2x$
5
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=3\cdot 8\left(-3x\right)^2$, $a=3$ e $b=8$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+8^3+3\cdot 8^2x^2+3\cdot -3\cdot 8^2x+6\cdot -3\cdot 8x^2x$
6
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=3\cdot -3\cdot 8^2x$, $a=3$ e $b=-3$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+8^3+3\cdot 8^2x^2-9\cdot 8^2x+6\cdot -3\cdot 8x^2x$
7
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=6\cdot -3\cdot 8x^2x$, $a=6$ e $b=-3$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+8^3+3\cdot 8^2x^2-9\cdot 8^2x-18\cdot 8x^2x$
8
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=-18\cdot 8x^2x$, $a=-18$ e $b=8$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+8^3+3\cdot 8^2x^2-9\cdot 8^2x-144x^2x$
9
Aplicamos a regra: $a^b$$=a^b$, onde $a=8$, $b=3$ e $a^b=8^3$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+3\cdot 64x^2-9\cdot 64x-144x^2x$
10
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=3\cdot 64x^2$, $a=3$ e $b=64$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-9\cdot 64x-144x^2x$
11
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=-9\cdot 64x$, $a=-9$ e $b=64$
$f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^2x$
12
Aplicamos a regra: $\left(x^a\right)^b$$=x^{ab}$, onde $a=2$, $b=3$, $x^a^b=\left(x^2\right)^3$ e $x^a=x^2$
$x^{2\cdot 3}$
13
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=2\cdot 3$, $a=2$ e $b=3$
$x^{6}$
14
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=2\cdot 3$, $a=2$ e $b=3$
$f\left(x\right)=x^{6}-9\left(x^2\right)^2x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^2x$
15
Aplicamos a regra: $\left(x^a\right)^b$$=x^{ab}$, onde $a=2$, $b=3$, $x^a^b=\left(x^2\right)^3$ e $x^a=x^2$
$x^{2\cdot 3}$
16
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=2\cdot 3$, $a=2$ e $b=3$
$x^{6}$
17
Aplicamos a regra: $\left(x^a\right)^b$$=x^{ab}$, onde $a=2$, $b=2$, $x^a^b=\left(x^2\right)^2$ e $x^a=x^2$
$-9x^{2\cdot 2}x$
18
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=2\cdot 2$, $a=2$ e $b=2$
$-9x^{4}x$
19
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=2\cdot 2$, $a=2$ e $b=2$
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{4}x+24\left(x^2\right)^2+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^2x$
20
Aplicamos a regra: $\left(x^a\right)^b$$=x^{ab}$, onde $a=2$, $b=3$, $x^a^b=\left(x^2\right)^3$ e $x^a=x^2$
$x^{2\cdot 3}$
21
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=2\cdot 3$, $a=2$ e $b=3$
$x^{6}$
22
Aplicamos a regra: $\left(x^a\right)^b$$=x^{ab}$, onde $a=2$, $b=2$, $x^a^b=\left(x^2\right)^2$ e $x^a=x^2$
$-9x^{2\cdot 2}x$
23
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=2\cdot 2$, $a=2$ e $b=2$
$-9x^{4}x$
24
Aplicamos a regra: $\left(x^a\right)^b$$=x^{ab}$, onde $a=2$, $b=2$, $x^a^b=\left(x^2\right)^2$ e $x^a=x^2$
$24x^{2\cdot 2}$
25
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=2\cdot 2$, $a=2$ e $b=2$
$24x^{4}$
26
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=2\cdot 2$, $a=2$ e $b=2$
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{4}x+24x^{4}+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^2x$
27
Aplicamos a regra: $x\cdot x^n$$=x^{\left(n+1\right)}$, onde $x^nx=-9x^{4}x$, $x^n=x^{4}$ e $n=4$
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{4+1}+24x^{4}+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^2x$
28
Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=4$, $b=1$ e $a+b=4+1$
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{5}+24x^{4}+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^2x$
29
Aplicamos a regra: $x\cdot x^n$$=x^{\left(n+1\right)}$, onde $x^nx=-144x^2x$, $x^n=x^2$ e $n=2$
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{5}+24x^{4}+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^{2+1}$
30
Aplicamos a regra: $x\cdot x^n$$=x^{\left(n+1\right)}$, onde $x^nx=-9x^{4}x$, $x^n=x^{4}$ e $n=4$
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{4+1}+24x^{4}+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^2x$
31
Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=4$, $b=1$ e $a+b=4+1$
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{5}+24x^{4}+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^2x$
32
Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=2$, $b=1$ e $a+b=2+1$
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{5}+24x^{4}+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^{3}$
Resposta final para o problema
$f\left(x\right)=x^{6}-9x^{5}+24x^{4}+\left(-3x\right)^3+3x^2\left(-3x\right)^2+24\left(-3x\right)^2+512+192x^2-576x-144x^{3}$