Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de equações quadráticas. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:
Para fatorar o trinômio $2x^2-7x+3$ da forma $ax^2+bx+c$, primeiro, formamos o produto de $2$ e $3$
Agora, procuramos dois números que multiplicados nos dão $6$ e somados nos dão $-7$
Reescrevemos a expressão original
Fatorando pelo máximo divisor comum $2x^2-6x-x+3$
Fatore o polinômio $\left(x^2-3x\right)$ pelo seu máximo divisor comum (MDC): $x$
Aplicamos a regra: $a\left(b+c\right)+g+h$$=\left(b+c\right)\left(a-1\right)$, onde $a=2x$, $b=x$, $c=-3$, $g=-x$, $h=3$ e $b+c=x-3$
Separando a equação em $2$ fatores e igualando cada fator a zero, obtemos
Resolva a equação ($1$)
Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, onde $a=-3$, $b=0$, $x+a=b=x-3=0$ e $x+a=x-3$
Aplicamos a regra: $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, onde $a=-3$, $b=0$, $c=3$ e $f=3$
Aplicamos a regra: $x+0$$=x$, onde $x=3$
Aplicamos a regra: $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, onde $a=-3$, $b=0$, $c=3$ e $f=3$
Resolva a equação ($2$)
Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, onde $a=-1$, $b=0$, $x+a=b=2x-1=0$, $x=2x$ e $x+a=2x-1$
Aplicamos a regra: $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, onde $a=-1$, $b=0$, $c=1$, $f=1$ e $x=2x$
Aplicamos a regra: $x+0$$=x$, onde $x=-1\cdot -1$
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=-1\cdot -1$, $a=-1$ e $b=-1$
Aplicamos a regra: $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, onde $a=-1$, $b=0$, $c=1$, $f=1$ e $x=2x$
Aplicamos a regra: $ax=b$$\to \frac{ax}{a}=\frac{b}{a}$, onde $a=2$ e $b=1$
Aplicamos a regra: $\frac{ax}{a}=\frac{b}{a}$$\to x=\frac{b}{a}$, onde $a=2$ e $b=1$
Combinando todas as soluções, as soluções $2$ da equação são
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