Calculadora de Equações Logarítmicas

Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de equações logarítmicas. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

Reescreva os números na equação como logaritmos de base $2$

Aplicamos a regra: $\log_{a}\left(x\right)+\log_{a}\left(y\right)$$=\log_{a}\left(xy\right)$, onde $a=2$ e $y=x-3$

Aplicamos a regra: $\log_{b}\left(b^a\right)$$=a$, onde $a=2$ e $b=2$

Aplicamos a regra: $\log_{b}\left(x\right)=a$$\to \log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(b^a\right)$, onde $a=2$, $b=2$, $x=x^2-3x$ e $b,x=2,x^2-3x$

Aplicamos a regra: $\log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)$$\to x=y$, onde $a=2$, $x=x^2-3x$ e $y=2^{2}$

Aplicamos a regra: $a^b$$=a^b$, onde $a=2$, $b=2$ e $a^b=2^{2}$

Transfira todos os termos para o lado esquerdo da equação

Fatore o trinômio $x^2-3x-4$ encontrando dois números cujo produto é $-4$ e cuja soma é $-3$

Reescrevemos o polinômio como o produto de dois binômios que consistem na soma da variável e dos valores encontrados

Separando a equação em $2$ fatores e igualando cada fator a zero, obtemos equações que são mais fáceis de resolver

Resolva a equação ($1$)

Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, onde $a=1$, $b=0$, $x+a=b=x+1=0$ e $x+a=x+1$

Aplicamos a regra: $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, onde $a=1$, $b=0$, $c=-1$ e $f=-1$

Resolva a equação ($2$)

Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, onde $a=-4$, $b=0$, $x+a=b=x-4=0$ e $x+a=x-4$

Aplicamos a regra: $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, onde $a=-4$, $b=0$, $c=4$ e $f=4$

Combinando todas as soluções, as soluções $2$ da equação são

Soluções válidas para a equação logarítmica são aquelas que, quando substituídas na equação original, não resultam em nenhum logaritmo de números negativos ou zero, pois nesses casos o logaritmo não existe