Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de derivação implícita. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $a=x^2+y^2$ e $b=16$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(c\right)$$=0$, onde $c=16$
A derivada da soma de duas ou mais funções é equivalente à soma das derivadas de cada função separadamente
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$, onde $a=2$ e $x=y$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$, onde $x=y$
Aplicamos a regra: $1x$$=x$, onde $x=2y$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$, onde $x=y$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, onde $a=2$
Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=2$, $b=-1$ e $a+b=2-1$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, onde $a=2$
Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x=b-a$, onde $a=2x$, $b=0$, $x+a=b=2x+2y\cdot y^{\prime}=0$, $x=2y\cdot y^{\prime}$ e $x+a=2x+2y\cdot y^{\prime}$
Aplicamos a regra: $x+0$$=x$, onde $x=-2x$
Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x=b-a$, onde $a=2x$, $b=0$, $x+a=b=2x+2y\cdot y^{\prime}=0$, $x=2y\cdot y^{\prime}$ e $x+a=2x+2y\cdot y^{\prime}$
Aplicamos a regra: $ax=b$$\to x=\frac{b}{a}$, onde $a=2$, $b=-2x$ e $x=y^{\prime}y$
Aplicamos a regra: $\frac{ab}{c}$$=\frac{a}{c}b$, onde $ab=-2x$, $a=-2$, $b=x$, $c=2$ e $ab/c=\frac{-2x}{2}$
Aplicamos a regra: $ax=b$$\to x=\frac{b}{a}$, onde $a=y$, $b=-x$ e $x=y^{\prime}$
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Problemas mais populares resolvidos com esta calculadora: