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Calculadora de Derivação Implícita

Resolva seus problemas de matemática com nossa calculadora de Derivação Implícita passo a passo. Melhore suas habilidades matemáticas com nossa extensa lista de problemas difíceis. Encontre todas as nossas calculadoras aqui.

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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de derivação implícita. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

$\frac{d}{dx}\left(x^2+y^2=16\right)$
2

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $a=x^2+y^2$ e $b=16$

$\frac{d}{dx}\left(x^2+y^2\right)=\frac{d}{dx}\left(16\right)$
3

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(c\right)$$=0$, onde $c=16$

$\frac{d}{dx}\left(x^2+y^2\right)=0$
4

A derivada da soma de duas ou mais funções é equivalente à soma das derivadas de cada função separadamente

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+\frac{d}{dx}\left(y^2\right)=0$
5

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$, onde $a=2$ e $x=y$

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+2y\frac{d}{dx}\left(y\right)=0$

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$, onde $x=y$

$2\cdot 1y$

Aplicamos a regra: $1x$$=x$, onde $x=2y$

$2y$
6

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$, onde $x=y$

$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)+2y\cdot y^{\prime}=0$

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, onde $a=2$

$2x^{\left(2-1\right)}$

Aplicamos a regra: $a+b$$=a+b$, onde $a=2$, $b=-1$ e $a+b=2-1$

$2x$
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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x^a\right)$$=ax^{\left(a-1\right)}$, onde $a=2$

$2x+2y\cdot y^{\prime}=0$
8

Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x=b-a$, onde $a=2x$, $b=0$, $x+a=b=2x+2y\cdot y^{\prime}=0$, $x=2y\cdot y^{\prime}$ e $x+a=2x+2y\cdot y^{\prime}$

$2y\cdot y^{\prime}=-2x$
9

Aplicamos a regra: $ax=b$$\to x=\frac{b}{a}$, onde $a=2$, $b=-2x$ e $x=y^{\prime}y$

$y^{\prime}y=\frac{-2x}{2}$
10

Aplicamos a regra: $\frac{ab}{c}$$=\frac{a}{c}b$, onde $ab=-2x$, $a=-2$, $b=x$, $c=2$ e $ab/c=\frac{-2x}{2}$

$y^{\prime}y=-x$
11

Aplicamos a regra: $ax=b$$\to x=\frac{b}{a}$, onde $a=y$, $b=-x$ e $x=y^{\prime}$

$y^{\prime}=\frac{-x}{y}$

Resposta final para o problema

$y^{\prime}=\frac{-x}{y}$

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