Resolva seus problemas de matemática com nossa calculadora de Diferenciação Avançada passo a passo. Melhore suas habilidades matemáticas com nossa extensa lista de problemas difíceis. Encontre todas as nossas calculadoras aqui.
Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de diferenciação avançada. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:
$\frac{d}{dx}\left(x^{2cos\left(x\right)}\right)$
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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a^b\right)$$=y=a^b$, onde $d/dx=\frac{d}{dx}$, $a=x$, $b=2\cos\left(x\right)$, $a^b=x^{2\cos\left(x\right)}$ e $d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^{2\cos\left(x\right)}\right)$
$y=x^{2\cos\left(x\right)}$
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Aplicamos a regra: $y=a^b$$\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right)$, onde $a=x$ e $b=2\cos\left(x\right)$
Aplicamos a regra: $\ln\left(y\right)=x$$\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right)$, onde $x=2\cos\left(x\right)\ln\left(x\right)$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}=\frac{c}{f}$$\to a=\frac{cb}{f}$, onde $a=y^{\prime}$, $b=y$, $c=2\left(-x\sin\left(x\right)\ln\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)$ e $f=x$
Aplicamos a regra: $\frac{a^n}{a}$$=a^{\left(n-1\right)}$, onde $a^n/a=\frac{2\left(-x\sin\left(x\right)\ln\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)x^{2\cos\left(x\right)}}{x}$, $a^n=x^{2\cos\left(x\right)}$, $a=x$ e $n=2\cos\left(x\right)$