Calculadora de Diferenciação Logarítmica

Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de pré-cálculo. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a^b\right)$$=y=a^b$, onde $d/dx=\frac{d}{dx}$, $a=x$, $b=x$, $a^b=x^x$ e $d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^x\right)$

Aplicamos a regra: $y=a^b$$\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right)$, onde $a=x$ e $b=x$

Aplicamos a regra: $\ln\left(x^a\right)$$=a\ln\left(x\right)$, onde $a=x$

Aplicamos a regra: $\ln\left(y\right)=x$$\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right)$, onde $x=x\ln\left(x\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$

Aplicamos a regra: $a\frac{1}{x}$$=\frac{a}{x}$, onde $a=x$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{a}$$=1$, onde $a/a=\frac{y^{\prime}}{y}$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, onde $a=y^{\prime}$, $b=y$ e $c=\ln\left(x\right)+1$

Substitua o valor de $y$ pelo valor da função original: $x^x$

A derivada da função é então