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Calculadora de Derivadas de ordem superior

Resolva seus problemas de matemática com nossa calculadora de Derivadas de ordem superior passo a passo. Melhore suas habilidades matemáticas com nossa extensa lista de problemas difíceis. Encontre todas as nossas calculadoras aqui.

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atanh
acoth
asech
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Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de derivadas de ordem superior. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

$\frac{d^2}{dx^2}\left(x\cdot\cos\left(x\right)\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=x\cos\left(x\right)$, $a=x$, $b=\cos\left(x\right)$ e $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\cos\left(x\right)\right)$

$\frac{d}{dx}\left(x\right)\cos\left(x\right)+x\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)$

Aplicamos a identidade trigonométrica: $\frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)$$=-\sin\left(\theta \right)$

$\frac{d}{dx}\left(x\right)\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)$
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Calcule a derivada ($1$)

$\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)$

A derivada da soma de duas ou mais funções é equivalente à soma das derivadas de cada função separadamente

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)+\frac{d}{dx}\left(-x\sin\left(x\right)\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(cx\right)$$=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)-\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(x\right)\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=x\sin\left(x\right)$, $a=x$, $b=\sin\left(x\right)$ e $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(x\right)\right)$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)-\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(x\right)+x\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)\right)$

Aplicamos a identidade trigonométrica: $\frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)$$=\cos\left(\theta \right)$

$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)-\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$

Aplicamos a identidade trigonométrica: $\frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)$$=-\sin\left(\theta \right)$

$-\sin\left(x\right)-\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$-\sin\left(x\right)-\left(\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$

Multiplique o termo $-1$ por cada termo do polinômio $\left(\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$

$-\sin\left(x\right)-\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$

Reduzindo termos semelhantes $-\sin\left(x\right)$ e $-\sin\left(x\right)$

$-2\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$
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Calcule a derivada ($2$)

$-2\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$

Resposta final para o problema

$-2\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)$

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