Resposta final para o problema
$y^{\prime}=\frac{-3x^{2}-2xy}{x^2+8y^{3}}$
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Solução explicada passo a passo
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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $a=x^3+x^2y+2y^4$ e $b=8$
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$\frac{d}{dx}\left(x^3+x^2y+2y^4\right)=\frac{d}{dx}\left(8\right)$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. d/dx(x^3+x^2y2y^4=8). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), onde a=x^3+x^2y+2y^4 e b=8. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, onde c=8. A derivada da soma de duas ou mais funções é equivalente à soma das derivadas de cada função separadamente. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right).
Resposta final para o problema
$y^{\prime}=\frac{-3x^{2}-2xy}{x^2+8y^{3}}$
