int(8/(15x))dx

 Exercício

$\int\left(\frac{8}{15x}\right)dx$

 

Aplicamos a regra: $\int\frac{a}{bc}dx$$=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx$, onde $a=8$, $b=x$ e $c=15$

$\frac{1}{15}\int\frac{8}{x}dx$

 

Aplicamos a regra: $\int\frac{n}{x}dx$$=n\ln\left(x\right)+C$, onde $n=8$

$8\left(\frac{1}{15}\right)\ln\left|x\right|$

 

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, onde $a=1$, $b=15$, $c=8$, $a/b=\frac{1}{15}$ e $ca/b=8\left(\frac{1}{15}\right)\ln\left(x\right)$

$\frac{8}{15}\ln\left|x\right|$

 

Como a integral que estamos resolvendo é uma integral indefinida, quando terminarmos de integrar devemos somar a constante de integração $C$

$\frac{8}{15}\ln\left|x\right|+C_0$

$\frac{8}{15}\ln\left|x\right|+C_0$

 Como devo resolver esse problema?

Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.