Resposta final para o problema
$\frac{\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2+2x}}\right)}{\sqrt{2+2x}}+C_0$
Você tem outra resposta? Confira aqui!
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.
1
Aplicamos a regra: $\int\frac{n}{x^2+b}dx$$=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C$, onde $b=2+2x$ e $n=1$
$\frac{1}{\sqrt{2+2x}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2+2x}}\right)$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo.
$\frac{1}{\sqrt{2+2x}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2+2x}}\right)$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo. int(1/(x^2+2x+2))dx. Aplicamos a regra: \int\frac{n}{x^2+b}dx=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C, onde b=2+2x e n=1. Aplicamos a regra: a\frac{b}{x}=\frac{ab}{x}. Como a integral que estamos resolvendo é uma integral indefinida, quando terminarmos de integrar devemos somar a constante de integração C.
Resposta final para o problema
$\frac{\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2+2x}}\right)}{\sqrt{2+2x}}+C_0$
