Resposta final para o problema
$y=\left(\ln\left(x\right)+C_0\right)x$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Equação Diferencial Exata
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- Equação Diferencial Homogênea
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Reorganize a equação diferencial
$\frac{dy}{dx}-\left(\frac{y}{x}+\frac{x^2}{y^2}\right)=1$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.
$\frac{dy}{dx}-\left(\frac{y}{x}+\frac{x^2}{y^2}\right)=1$
Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. dy/dx=y/x+(x^2)/(y^2)+1. Reorganize a equação diferencial. Simplificando. Podemos perceber que a equação diferencial tem a forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), então podemos classificá-la em uma equação diferencial linear de primeira ordem, onde P(x)=\frac{-1}{x} e Q(x)=1. Para resolver esta equação diferencial, o primeiro passo é encontrar o fator integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primeiro precisamos calcular \int P(x)dx.
Resposta final para o problema
$y=\left(\ln\left(x\right)+C_0\right)x$