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$\frac{dy}{dx}=\frac{2y}{x}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$y=C_1x^2$
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Solução explicada passo a passo

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Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável $y$ para o lado esquerdo e os termos da variável $x$ para o lado direito da igualdade

$\frac{1}{2y}dy=\frac{1}{x}dx$

Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo.

$\frac{1}{2y}dy=\frac{1}{x}dx$

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Aprenda online a resolver problemas equações diferenciais passo a passo. dy/dx=(2y)/x. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Aplicamos a regra: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, onde a=\frac{1}{x}, b=\frac{1}{2y}, dyb=dxa=\frac{1}{2y}dy=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{1}{2y}dy e dxa=\frac{1}{x}dx. Resolva a integral \int\frac{1}{2y}dy e substitua o resultado na equação diferencial. Resolva a integral \int\frac{1}{x}dx e substitua o resultado na equação diferencial.

Resposta final para o problema

$y=C_1x^2$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{dy}{dx}+\frac{-2y}{x}$

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Conceito Principal: Equações Diferenciais

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