$\frac{d}{dx}\left(\arccos\left(\sqrt{1-x^2}\right)\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(\arccos\left(\theta \right)\right)$$=\frac{-1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right)$, onde $x=\sqrt{1-x^2}$

Aprenda online a resolver problemas derivada da soma passo a passo.

$\frac{-1}{\sqrt{1-\left(\sqrt{1-x^2}\right)^2}}\frac{d}{dx}\left(\sqrt{1-x^2}\right)$

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Aprenda online a resolver problemas derivada da soma passo a passo. d/dx(arccos((1-x^2)^(1/2))). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(\arccos\left(\theta \right)\right)=\frac{-1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), onde x=\sqrt{1-x^2}. Aplicamos a regra: \left(x^a\right)^b=x, onde a=\frac{1}{2}, b=2, x^a^b=\left(\sqrt{1-x^2}\right)^2, x=1-x^2 e x^a=\sqrt{1-x^2}. Aplicamos a regra: -\left(a+b\right)=-a-b, onde a=1, b=-x^2, -1.0=-1 e a+b=1-x^2. Aplicamos a regra: a+b=a+b, onde a=1, b=-1 e a+b=1-1+x^2.

Resposta final para o problema

$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de: $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

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